近些年来，输变电设备外绝缘的污闪事故频繁发生，对电气系统造成了严重的危害。大气中污秽颗粒在绝缘表面的沉积，是污闪事故产生的前提。理解大气中污秽颗粒受力特性以及动力学演变过程，对深刻理解其沉积特性，进而采取有效措施，预防输变电设备污闪事故发生，是十分有益的^[1]。

    目前国内外很多学者从不同角度对不同场合颗粒的受力特性或动力学演变过程进行了研究。邓志安^[2]基于粘性流体力学原理，对油水分离剪切流场中单颗粒和颗粒群的受力特性进行了分析； E.F. Steennis^[3]等人研究输电线路绝缘材料中“水树”的形成机理，发现绝缘材料内部水分的吸收及分布的受毛细、渗透、库伦、介电泳等动力学机制控制；Richard W.O'Brien^[4]等人对电解质溶            

液中不带电颗粒的电泳迁移特性进行了研究，结果表明，不带电颗粒由于颗粒边界层中双电层的极化作用，其电泳迁移运动维持时间极短。

   事实上，由空气和纳米颗粒（粒径小于1um）组成的纳米颗粒两相流系统中颗粒受力特性以及流体动力学演变过程更为复杂，并且演变过程受控于多尺度、非稳态、各种非线性以及离散相与连续相强耦合等机制。

    在一般情况下，大气中纳米颗粒在数量及质量上占绝对优势。本文将从纳米颗粒两相流系统角度开始，分析空气中纳米颗粒受力特性并从纳米颗粒的凝并特性、扩散特性及沉积特性三方面简要论述其动力学演变，在一定程度上为理解输变电设备污闪事故发生的背后微观机理提供借鉴和参考。

1纳米颗粒受力特性分析

通常，为了便于研究，根据颗粒的直径将颗粒分为三个区，即颗粒直径小于50nm的核模式区、颗粒直径介于50nm和2um之间积累模式区以及颗粒直径大于2um粗模式区。不同情况下，不同直径的颗 粒所占的比例也不同。图1.1是通常情况下空气中不同粒径的颗粒所占的比例。

图1空气悬浮颗粒物数量密度和质量密度分布曲线

由图1可见，直径在1um以下的颗粒数量及质量密度占绝对高的比例，因此，为叙述方便，本文将粒径在1um以下颗粒统称为纳米颗粒，并对纳米颗粒的受力特性进行阐述。

纳米颗粒在空气中受力大体上分为两类：一类根据牛顿力学的理论框架，可以将所有力的综合效果作用于颗粒的质心，诸如重力、电磁场力等定常外力；另一类对纳米颗粒作用力强烈依赖于颗粒的形状和流场的状态，如气流（阻力）、萨夫曼剪切提升力、马格努斯旋转提升力等。下面就纳米颗粒在空气中的主要受力进行分析，以便更好地理解纳米颗粒两相流动力学特性。

1.1气流曳力

    气流曳力（阻力）是连续介质的粘性和惯性对颗粒作用的综合体现，单个球形物体在无限扩展的粘性流体中运动时，所受到的阻力可用下式计算

     （1）

式中： C_D为阻力系数；ρ_g为连续介质密度；

       d为颗粒等效直径；u为颗粒速度。

阻力系数C_D主要取决于流场R_e，单个圆球以恒定速度在静止等温不可压缩流体中运动时的阻力系数随R_e变化关系曲线如图2所示，实线为试验曲线，虚线为各经验公式曲线。

图2 单个圆球的阻力系数随雷诺数R_e变化关系曲线

由图2可见，在R_e≤1以及2×10⁵ ≤ R_e ≤1×10³时，斯托克斯公式和牛顿公式与相应的试验曲线有较好的吻合，R_e＞2×10⁵以后，球体阻力系数突然大幅度减少，这是由于圆球表面的流体层由层流变为湍流，使尾流突然减小，导致阻力系数减小，但是1 ≤ R_e ≤700时，流体绕流过程比较复杂，随着R_e增加，该文原载于中国社会科学院文献信息中心主办的《环球市场信息导报》杂志http://www.ems86.com总第573期2014年第41期-----转载须注名来源流体惯性力逐渐增加，流动依次经历边界层分离、尾涡出现、旋涡尺寸强度增加、旋涡系统震荡、旋涡脱离形成尾流的过程，阻力系数变化复杂。

对于粒径更小的纳米颗粒（<0.1um），颗粒尺寸与流体分子的平均自由程（标准状态下，空气分子平均自由程约为6.53e-8m）相近，颗粒表面出现分子滑动使阻力减小，因此需要对上面阻力系数C_d进行修正。而且，随着颗粒相浓度的增加，当单个颗粒周围边界层或尾流的厚度超过相邻颗粒间距的1/2时，颗粒之间相互影响，就不能将适用于单个颗粒的阻力公式应用于颗粒群了，应在其基础上考虑颗粒孔隙度的影响。

1.2布朗扩散力

    空气分子不停地做无规则的运动，不断地随机撞击纳米颗粒。纳米颗粒尺寸与空气分子平均自由程相当时，受到的来自各个方向的气体分子的撞击作用是不平衡的，这样，就引起了微粒的无规则的布朗运动，如图3所示：

图3 不同颗粒无规则热运动示意图

布朗运动的结果总是趋向于使颗粒由浓度高的区域向低浓度区域运动，或者称之为一种“扩散作用”，使颗粒浓度均匀。

纳米颗粒受布朗扩散力与流场的粘性系数、温度以及颗粒的粒径大小有关，该力作用下颗粒的平均位移^[5]表达式如下：

          （2）

式中：c为颗粒位移；T为温度；

      K_B为Boltsmann常数； t为时间；

      m为流体粘性系数；d为颗粒直径。

根据时间步长及颗粒直径，就可以计算出颗粒位移均方差，然后随机取方向，就可以得到布朗扩散力下颗粒的位移。

颗粒运动的随机性体现在每个颗粒的运动方向及运动“快慢”随着流场的空间位置时刻发生改变。纳米颗粒直径越小，在流场中的运动就越活跃，其流动轨迹在流场中的覆盖范围就越广。

(作者单位：华北电力大学能源动力与机械工程学院)

作者简介：吕玉坤(1964~)，男，华北电力大学能源动力与机械工程学院副教授，主要从事泵与风机节能技术以及大型回转机械经济运行方面的研究，