基金项目：宁夏大学新华学院科学研究基金资助

陶瓷/金属热障涂层多层圆筒模型的有限元研究

徐燕（宁夏大学新华学院  宁夏银川  750021）

摘 要：陶瓷/金属梯度热障涂层是当前国内外材料科学最活跃的研究领域之一，由金属和陶瓷复合成的梯度材料，需在保证隔热效果的同时，使涂层具有更长的使用寿命。故热应力的研究就显得尤为重要。本文以陶瓷/金属梯度热障涂层多层圆筒模型为对象，用有限元法结合Anysis软件对其温度和热应力分布规律进行了理论计算和分析。

关键词：梯度热障涂层；有限元；热传导；热应力

一种陶瓷/金属热障涂层的新型复合材料已经大量应用于我国航空航天事业的发展。常用的热障涂层由金属层和陶瓷层组成，但是陶瓷和金属的热膨胀系数及弹性模量等性能不匹配，会产生应力过度集中，使得涂层开裂或剥落损坏、过早地失效，影响材料的使用寿命。为提高涂层的抗氧化性能和力学性能，本文以常见的内燃机的汽缸套、排气道等圆筒结构为模型，借助Anysis仿真软件对陶瓷/金属梯度热障涂层的有限元法进行分析和研究，得出具有价值和意义的热传导效应结果。

一、多层圆筒模型有限元方程

对于实际应用中的圆筒结构梯度涂层，在对多层圆筒进行有限元分析时，常用以下方程式分析热传导和弹性分析，研究材料组成和微观结构沿圆筒的变化和材料的性能。

根据陶瓷涂层多层圆筒模型稳态热传导的微分方程，利用有限元研究热分析的理论基础可推导得到陶瓷涂层多层圆筒模型有限元基本方程。

陶瓷涂层多层圆柱模型平面热弹性平衡方程。由有限元研究FGM材料热应力的理论基础可推导得到陶瓷涂层多层圆筒模型有限元基本方程。

二、不同涂层的温度场和应力场

利用Anysis仿真软件分别对陶瓷/金属热障涂层多层圆筒模型的温度场和应力场设置相应参数进行高仿真实验，研究随温度区间的变化和涂层厚度的变化，材料发生的相应结果。

1.不同涂层的温度场分析

涂层温度区间为[0，3000]时，经过仿真实验针对三层、四层、五层梯度涂层及单层、双层非梯度涂层温度曲线结果，可以观察出曲线规律大致相同，不同之处：（1）在圆筒内壁即金属基体低温附近各温度曲线均趋于平缓，在对应点上三层、四层、五层梯度涂层温度曲线上温度值相同，单层、两层非梯度涂层温度曲线的温度值相同，并且前者温度值大于后者的温度值。这是因为梯度层热传导系数大于陶瓷的热传导系数，加快了温度的传导。（2）在陶瓷高温附近区域内，在对应点上，单层、两层非梯度涂层温度曲线的温度值明显大于三层、四层、五层梯度涂层温度曲线的温度值，且温差较大，说明三层、四层、五层梯度涂层可以在很薄的陶瓷层将温度降低，隔热效果更好；（3）单层、双层非梯度涂层温度曲线变化幅度大，基体界面处温度梯度较大，而三层、四层、五层梯度涂层在基体界面处温度梯度比较平缓，这是因为梯度层的热传导系数介于金属和陶瓷两者热传导系数之间，而梯度层数的增加使得整个涂层热传导系数更连续，趋向梯度材料。比较各条温度曲线可见涂层梯度层的增加可以加速降温，且温度场分布曲线变得趋于平缓，而随着梯度层层数的增加，效果更明显。

2.不同涂层的热应力分析

实验结果显示三层、四层、五层梯度涂层及两层、单层非梯度涂层多层圆筒模型稳态径向热应力曲线图。对比不同曲线，可以观察出曲线规律大致相同，都在圆筒内壁与涂层界面附近出现拉/压应力的峰值，它们的不同之处：（1）单层非梯度涂层的界面应力峰值出现在圆筒内壁和陶瓷涂层的交接面处，其大小为1.3Mpa，两层非梯度涂层拉应力峰值出现在粘结层与陶瓷界面附近，大小为1.17 Mpa，较单层非梯度涂层的界面应力峰值小；（2）三层、四层、五层梯度涂层中拉应力峰值出现在粘结层与梯度层界面上，其大小依次为0.92Mpa、0.72Mpa、0.69Mpa。对比以上数据可知拉应力峰值明显可得到改善，这是由于梯度层的存在使各个层之间物理参数的聚集而产生的应力得到缓解，从此可以推断出梯度层对界面处的热应力具有缓和作用。

三、不同厚度的梯度层

1.不同梯度层厚度涂层温度场分析

实验结果显示梯度层厚度分别为0.2mm、 0.4mm、 0.6mm、0.8mm涂层温度曲线。对比各条曲线可以观察出曲线规律大致相同，不同之处：（1）在圆筒内壁低温附近区域内温度曲线趋于平缓，对应点上的温差不大；（2）在圆筒外壁高温附近区域内，在对应点上，随着梯度层厚度的增大，温度逐渐降低，且温差较大，说明梯度层厚度的增大可以加速降温，增加涂层的隔热效果；（3）随着梯度层厚度的增大，温度曲线变化幅度减小，圆筒内壁与涂层界面处温度梯度较小。由此可见涂层梯度层厚度的增大可以加速降温，且温度场分布曲线变得趋于平缓。

2.热应力分析

对比梯度层厚度分别为0.2mm、 0.4mm、 0.6mm、0.8mm的涂层径向热应力曲线，可以观察出曲线规律大致相同，都在圆筒内壁与涂层界面附近出现拉/压应力的峰值，它们的不同之处：（1）比较梯度层厚度分别为0.2mm、0.4mm、0.6mm的涂层径向热应力曲线，可以发现随着梯度层厚度的增大，粘结层与梯度层界面处的峰值逐渐减小；（2）但随着梯度层厚度的继续增加，当 时，粘结层与梯度层界面处的峰值突增，且大于 时粘结层与梯度层界面处的峰值。可见梯度层的厚度对涂层X方向热应力有影响，梯度的厚度不可太厚或太薄，选取合适的厚度对涂层界面处的峰值才具有缓和作用。

四、本章小结

通过ANSYS模拟出的各个模型的圆筒内壁与涂层界面处均表现出应力剧烈增大的现象，这是由于陶瓷和金属的热膨胀系数及弹性模量等性能不相匹配而存在突变，产生较大的应力集中。

1.涂层梯度层的增加可以加速涂层表面降温，圆筒内壁与涂层界面处的温度梯度减小，温度场分布曲线变得趋于平缓，且随着梯度层层数的增加，效果更明显。这是因为梯度层的存在使各个层之间物理参数的聚集而产生的应力得到缓解，由此可以推断出梯度层对界面处的热应力具有缓和作用。

2.涂层梯度层厚度的增大可以加速涂层表面降温，基体界面处的温度梯度减小，温度场分布曲线变得趋于平缓。当梯度层厚度从0.2mm增加到0.6mm时，粘结层与梯度层界面处应力峰值逐渐减小，当厚度增加到0.8mm时界面处的应力峰值剧增。

参考文献：

[1]王文权.等离子喷涂纳米陶瓷热障涂层组织与性能研究:[博士学位论文].长春:吉林学,2005

[2]毕建华.基体条件对等离子喷涂Sm2Zr2O7/NiCoCrAlY功能梯度热障涂层热冲击性能的影响,稀土，2012.8

作者简介：

徐燕（1982--），毕业于宁夏大学数计学院应用数学专业，硕士研究生学历。现任教于宁夏大学新华学院计科系；研究方向：数学教育、应用数学。

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