基金项目：辽宁省社会科学规划基金一般项目“中国与“一带一路”沿线国家贸易潜力及影响因素的半参数统计推断研究”，项目编号：L19BTJ001
中国与“一带一路”沿线国家进出口贸易及其影响因素研究—基于单指标引力回归模型
刘柏森1 单国栋2（1东北财经大学统计学院  辽宁大连  116025；2长春大学理学院  吉林长春  130022）
摘 要：为研究中国与“一带一路”沿线国家进出口贸易流量及其影响因素，一种新的单指标贸易引力回归模型被提出，并被用来分析研究2004-2017年中国与沿线国家的进出口贸易样本数据。研究结果表明，贸易国的GDP、人口和贸易开放度，能够促进中国与沿线国家的双边贸，而国与国间的距离阻碍了双边贸易的发展。
关键词：惩罚样条；单指标模型；一带一路；引力模型
自2013年“一带一路”倡议提出后，大量学者对中国与沿线国家的双边贸易进行了研究，贸易引力模型是广泛采用的方法之一。受万有引力定律的启发，Tinbergen(1962)[1]和Poyhonen(1963)[2]提出如下的假设：两个国家的贸易量与两个国家的经济总量成正比，而与两个国家之间的距离成反比。为使传统的贸易引力模型具有更广泛的应用性，本文提出了一种形式更灵活、应用性更广泛的单指标贸易引力回归模型，并运用所建立的模型来分析研究中国与“一带一路”沿线国家的双边贸易问题。
一、单指标贸易引力回归模型的统计推断
传统的对数化后的贸易引力模型通常表示为：
          (1)
其中，是常数项，、是回归系数，是误差项，符号表示取自然对数,代表第国对第国的贸易额，和分别代表第国和第国的国内生产总值，代表第国与第国之间的距离，一般为两国首都的空间地理距离，为比例常数。在本文中，代表中国，代表“一带一路”沿线其他贸易国。
 模型（1）隐含一个假设为：取对数后，响应变量与解释变量间具有线性关系。而在实际应用时，事先无法确定该假设是否成立，从而无法确定线性回归模型是否恰当。为此，本文对模型（1）做进一步的推广，提出了如下的单指标贸易引力回归模型：
       (2)
其中，表示其它的解释变量,例如人口、铁路长度、贸易开放度等,为未知的光滑函数，当时，模型（2）即为传统的（拓展）贸易引力模型。为了模型的可识别性，需要添加约束条件：，。
令，则模型（2）可化为非参数回归模型：，从而给定估计量，由非参数回归统计推断理论可以得到的估计，而对于的估计可以运用有约束的非线性最小二乘法求解回归模型得到。需要注意的是：估计量和均赖于的值。
二、实证结果与分析
1.样本数据的选取与处理
本文拟选取2004-2017年“一带一路”沿线59个国家有关贸易数据作为样本数据，来研究影响中国和“一带一路”沿线国进出口贸易流量的影响因素，其中，中国对“一带一路”国家的进出口贸易总额数据来自联合国商品贸易数据库（UN Comtrade）；各国的国内生产总值、人口总数和贸易开放度数据来源于世界银行的发展数据库；中国到沿线国的运输距离数据来自CEPII数据库。
2.实证结果分析
本文建立如下的单指标贸易引力模型：

这里，为中国与第国在第年的双边贸易总量，为中国与第国在第年的GDP乘积，表示中国与第国的距离，表示中国与第国在第年的人口总量乘积，表示第国在第年的贸易开放度，为随机误差项。
 对于样本数据，运用第2节给出的统计推断方法，所得结果如表1和图1。
表1  中国与“一带一路”沿线国家双边贸易的单指标贸易引力模型估计结果
变量 回归系数 标准差 t统计量 P值
 0.527 0.012 43.19 
 -0.616 0.041 -15.17 
 0.501 0.035 14.15 
 0.181 0.013 13.69 

图1  中国与“一带一路”沿线国家双边贸易样本数据分析中函数的估计
由表1结果可知，贸易国的GDP、人口数量、贸易开放度，均能显著地促进我国与沿线国家进出口贸易量，而中国与沿线国家间的距离，则阻碍了我国的进出口贸易。此外，由图1可以发现，联接函数近似为线性，但略有些弯曲。
三、结论
本文构建了单指标贸易引力模型，该模型较传统贸易引力模型形式灵活、应用性更广。通过实证分析2004-2017年我国与沿线贸易国的交易数据，结果表明贸易国的GDP、人口和贸易开放度均能显著促进我国进出口贸易量，而中国与沿线国家的距离则阻碍了中国的进出口贸易；此外，实证分析发现联接函数接近于线性函数，但略有些弯曲。

参考文献：
[1]Tinbergen,J.Sharing the world economy：suggestions for an international economic policy[R].New York：Twentieth Century Fund，1962
[2]Poyhonen,P.A tentative model for the volume of trade between countries[J].Welwirtschaftliche Archiv，1963.90:93-100
[3]Rupper D.Wand M.P.Carroll R.J.Semiparametric Regression[M].Cambridge:Cambridge University Press,2003
[4]缪旖璇.中国与“一带一路”国家贸易的影响因素研究——基于引力模型的实证分析[J].农村经济与科技，2017(14):70-71
[5]王筱欣、刘秋萍.中国与“一带一路”沿线主要国家贸易成本及影响因素测度——基于改进的引力模型[J].重庆理工大学学报（社会科学版），2019.33(4):38-47
[6]杨青、张翠珍.中国与“一带一路”沿线国家贸易流量的影响因素[J].国际经济合作，2018(5):83-89
作者简介：
刘柏森（1973--）男，吉林抚松人，东北财经大学统计学院讲师，研究方向：数学与统计学。

收稿日期：2020-01-17

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